11 класс·средний уровень

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что

Условие

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 встречается ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Количество способов поставить две 1 на пять позиций — $5 \cdot \frac{4}{2} = 10$ После того, как определили позиции двух 1, на оставшиеся позиции можем поставить любое из трёх чисел, это можно сделать $3^{3} = 27$ способами.

Итого всего $10 \cdot 27 = 270$ кодов.

Осталось ещё 1 шаг

Приведём решение на языке Python.from…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Перебор слов и системы счисления»

Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 5 цифр11 классСколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что11 классСколько существует различных пятизначных чисел, записанных в11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же