Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Количество способов поставить три 1 на пять позиций — $C_5^{3} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{120}{12} = 10$ После того, как определили позиции трёх 1, на оставшиеся две позиции можем поставить любое из четырёх чисел, это можно сделать $4^{2} = 16$ способами.

   Итого всего $10 \cdot 16 = 160$ кодов.