11 класс·средний уровень

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Условие

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Если в алфавите M символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной N равно $Q=M^{N}$ Кодовые слова устроены следующим образом: на одном из мест стоит буква A, на остальных произвольные четыре символа из трёхбуквенного алфавита. Найдём количество кодовых слов, в которых буква А стоит на первом месте: $Q = 3^{4} = 81$ Ясно, что количество кодовых слов, в которых буква А стоит на втором, третьем, четвёртом или пятом местах, также равно

Осталось ещё 2 шага

Всего кодовых слов: 5 · 81 =…
Приведём другое решение на языке…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Перебор слов и системы счисления»

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что11 классСколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 5 цифр11 классСколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же