11 класс·средний уровень

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Условие

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, К, причём буква В используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть В стоит в слове на первом месте. Тогда на каждое из оставшихся 4 мест можно поставить независимо одну из 3 букв. То есть всего $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ вариант.

Таким образом, В можно по очереди поставить на все 5 мест, в каждом случае получая 81 вариант.

Итого получается $81 \cdot 5 = 405$ слов.

Осталось ещё 1 шаг

Приведём другое решение на языке…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Перебор слов и системы счисления»

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что11 классСколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 5 цифр11 классСколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же