11 класс·средний уровень

Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Условие

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть Х стоит на первом месте. Тогда на остальных трёх позициях может стоять любая из четырёх оставшихся букв. То есть всего $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ комбинации.

Если Х стоит на втором месте, то также остаётся три позиции, на каждой из которых может находиться любая из четырёх цифр. Такие же рассуждения, если Х стоит на третьем или четвёртом месте.

То есть всего получается $64 \cdot 4 = 256$ вариантов.

Осталось ещё 1 шаг

Приведём другое решение на языке…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Перебор слов и системы счисления»

Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что11 классСколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в11 классСколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 5 цифр11 классСколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же