Присоединиться

Информатика·Перебор слов и системы счисления·11 класс

Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Условие

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Ответ

405

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть Х стоит в слове на первом месте. Тогда на каждое из оставшихся 4 мест можно поставить независимо одну из 3 букв. То есть всего 3 · 3 · 3 · 3 = 81 вариант.Таким образом, Х можно по очереди поставить на все 5 мест, в каждом случае получая 81 вариант.Итого получается 81 · 5 = 405 слов. Ответ:

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Перебор слов и системы счисления»