Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Условие
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Ответ
405
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Пусть Х стоит в слове на первом месте. Тогда на каждое из оставшихся 4 мест можно поставить независимо одну из 3 букв. То есть всего 3 · 3 · 3 · 3 = 81 вариант.Таким образом, Х можно по очереди поставить на все 5 мест, в каждом случае получая 81 вариант.Итого получается 81 · 5 = 405 слов. Ответ:
Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:
- Шаг 2
Бесплатно · займёт минуту