Руслан составляет 5-буквенные коды из букв Р, У, С, Л, А, Н. Каждая

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Рассмотрим несколько случаев. Первый случай — в словах не встречается гласных букв. Таких слов получится 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 1024.Второй случай — в кодовых словах встречается только одна гласная буква. Пусть буква А стоит на первом месте. Тогда получится 1 · 4 · 4 · 4 · 4 = 256 слов. Всего букву А можно поставить на 5 мест. Всего слов, в которых встречается только буква А, получится 256 · 5 = 1280 слов. Столько же получится слов, в которых встречается только буква У.Третий случай — в словах встречаются обе допустимые гласные буквы. Пусть буква А стоит на первом месте, а буква У — на втором. Тогда на остальных трёх позициях может стоять любая из четырёх оставшихся букв, то есть всего 1 · 1 · 4 · 4 · 4 = 64 слова. Когда А стоит на первом месте, есть четыре варианта расположения буквы У. Тогда имеем 64 · 4 = 256 слов. Аналогичные рассуждения можно применить, когда А стоит на втором, третьем, четвёртом и пятом местах. Тогда получается 256 · 5 = 1280 слов.

   Таким образом, всего слов будет 1280 + 1280 + 1280 + 1024 =