Определите количество восьмизначных 15-ричных чисел, в записи которых

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Приведём аналитическое Юрия Красильникова решение.

   Требуется разместить два нуля на двух из семи последних мест в восьмизначном числе (ноль не может стоять на первом месте).Это 21 вариант (число сочетаний из 7 по 2).Шесть оставшихся мест мы должны заполнять остальными цифрами (кроме нуля). Всего имеется 14⁶ - 7529536 вариантов.

   Из этого множества нужно исключить числа, в которых все шесть цифр с буквенными обозначениями, а также числа, где одна цифра - десятичная, а остальные пять - буквенные.

   Чисел из шести цифр с буквенными обозначениями 5⁶ = 15625.Чисел, в которых одна цифра десятичная, а пять - буквенные, 6 · 9 · 5⁵ = 168750.Получаем ответ: 21 · (14⁶-5⁶-6 · 9 · 5⁵) = 154248381.Ответ можно получить с помощью следующей программы на Питоне:import mathprint(math.comb(7,2)(146-56-69*55)) Приведём решение на языке Python. from itertools import product count = 0 for i in product ('01a', repeat = 8 ): s = ''.join(i) if s[0] != '0' and s.count('0') == 2 and s.count('a') <5: count += 9s.count('1') * 5**s.count('a')print(count)