Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. В восьмеричной системе счисления всего восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Пусть цифра 6 стоит на первом месте, на втором месте может стоять любая из трёх оставшихся чётных цифр. На остальных позициях может стоять любая из семи оставшихся цифр. Всего чисел получится 1 · 3 · 7 · 7 · 7 = 1029.Пусть цифра 6 стоит на втором месте. Тогда на первом месте могут стоять другие два чётных числа (0 стоять не может, поскольку число не может начинаться с нуля). На третьем месте может стоять любая из трёх оставшихся чётных цифр. На остальных позициях могут стоять любые из 7 цифр. Всего чисел получится 2 · 1 · 3 · 7 · 7 = 294.Пусть цифра 6 стоит на третьем месте. Тогда на втором и четвертом месте может стоять любая из оставшихся чётных цифр, на первом месте может стоять любая из 6 цифр (0 стоять не может, поскольку число не может начинаться с нуля), а на оставшихся позициях может стоять любая из 7 цифр. Всего чисел получится 6 · 3 · 1 · 3 · 7 =