Определите количество четырехзначных чисел, записанных в десятичной
Условие
Определите количество четырехзначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, в записи которых все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Приведём аналитическое решение Юрия Красильникова.
Поскольку нечетные и четные цифры не могут стоять рядом, то число может быть либо вида ЧНЧН, либо НЧНЧ (Н — нечетная цифра, Ч — чётная). Рассмотрим оба случая.1. Если первая цифра чётная, то у нас четыре кандидата (число не может начинаться с нуля). На третьем месте может стоять любая из оставшихся четырёх цифр. На втором месте — любая нечетная цифра из пяти, на четвёртом — любая из оставшихся четырёх. Всего 4 · 5 · 4 · 4 = 320 чисел.2. Если первая цифра нечетная, то это любая цифра из пяти. На третьем месте любая цифра из оставшихся четырёх. Аналогично на втором месте любая из пяти чётных цифр, на четвёртом — любая из оставшихся четырёх. Всего 5 · 5 · 4 · 4 = 400 чисел.
Итого 320 + 400 = 720 чисел. Приведём решение на языке Python.import itertoolsalphabet = "0123456789"cet = "02468"necet = "13579"ar = itertools.permutations(alphabet,
Осталось ещё 5 шагов
#Размещениеarl = []for e in ar…
Приведём решение Михаила Глинского на языке…
and (int(i[1]) % 2 != int(i[2]) %…
and (int(i[2]) % 2 != int(i[3]) %…
and i[0] != '0': count += 1print(count)…
Бесплатно · займёт минуту