Настя составляет 6-буквенные коды из букв Н, А, С, Т, Я. Каждая

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Рассмотрим несколько случаев. Первый случай — в словах не встречается гласных букв. Таких слов получится 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729.Второй случай — в кодовых словах встречается только одна гласная буква. Пусть буква А стоит на первом месте. Тогда получится 1 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243 слова. Всего букву А можно поставить на 6 мест. Всего слов, в которых встречается только буква А, получится 243 · 6 = 1458 слов. Столько же получится слов, в которых встречается только буква Я.Третий случай — в словах встречаются обе допустимые гласные буквы. Пусть буква А стоит на первом месте, а буква Я — на втором. Тогда на остальных четырёх позициях может стоять любая из трёх оставшихся букв, то есть всего 1 · 1 · 3 · 3 · 3 · 3 = 81 слово. Когда А стоит на первом месте, есть пять вариантов расположения буквы Я. Тогда имеем 81 · 5 = 405 слов. Аналогичные рассуждения можно применить, когда А стоит на втором, третьем, четвёртом, пятом и шестом местах. Тогда получается 405 · 6 = 2430 слов.

   Таким образом, всего слов будет 2430 + 1458 + 1458 + 729 =