Матвей составляет 5-буквенные коды из букв П, Р, А, В, О. Каждую букву

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть П стоит в слове на первом месте. Тогда на каждое из оставшихся 4 мест можно поставить независимо одну из 4 букв. То есть всего $4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256$ вариантов.

   Таким образом, П можно по очереди поставить на все 5 мест, в каждом случае получая 256 вариантов.

   Итого получается $256 \cdot 5 = 1280$ слова.