Игорь составляет 8-буквенные коды из букв И, Г, О, Р, Ь. Буквы О и Ь

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть О стоит на первом месте, а на втором месте стоит буква Ь. Тогда на остальных шести позициях может стоять любая из трёх оставшихся букв. То есть всего $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 729$ комбинаций. Когда О стоит на первом месте, есть 7 вариантов расположения буквы Ь. То есть имеем $7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 5103$ комбинации.

   Если О стоит на втором месте, то на первом месте можно использовать любую из оставшихся букв, кроме Ь. Букву Ь можно поставить в 6 разных позиций. Таким образом, получится $6 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 4374$ комбинаций. Такие же рассуждения, если О стоит на третьем, четвёртом, пятом, шестом, седьмом и восьмом местах.

   То есть всего получается $7 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 + 5103 = 35721$ вариантов.