Герасим составляет 7-буквенные коды из букв Г, Е, Р, А, С, И, М. Каждую

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что, поскольку гласных букв три, а согласных — четыре, слово должно начинаться с согласной, поскольку иначе нельзя будет составить слово, в котором не будут встречаться подряд две согласные буквы. Также учтём то, что каждую букву нужно использовать только один раз. На первое место можно поставить любую из четырех согласных. На второе — любую из трех гласных. На третье — любую из трех оставшихся согласных. На четвертое — любую из двух оставшихся гласных. На пятое — любую из двух оставшихся согласных. На шестое — одну оставшуюся гласную. На седьмое место можно поставить последнюю оставшуюся согласную. По правилу произведения, соответствующие количества способов перемножаем. Таким образом, Герасим может составить 4 · 3 · 3 · 2 · 2 · 1 · 1 = 144 различных кода.