y₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₉, y₁, y₂, ... y₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (¬ (x₁ ≡ y₁)) ≡ (x₂ ≡ y₂)(¬ (x₂ ≡ y₂)) ≡ (x₃ ≡ y₃) …(¬ (x₈ ≡ y₈)) ≡ (x₉ ≡ y₉)В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ... x₉, y₁, y₂, ... y₉, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Заметим, что если переменные одной пары x₁, y₁ равны, то в следующей паре переменные не равны и наоборот. Таким образом, если x₁ = y₁, (т. е. наборы 0, 0 и 1,
Осталось ещё 1 шаг
то получаем 2⁹ наборов, так как у нас 9 пар…
Бесплатно · займёт минуту