Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1≡x2)—>(x2≡x3) = 1(x2≡x3)—>(x3≡x4) = 1...(x6≡x7)—>(x7≡x8) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Запишем переменные в строчку: x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇x₈. Импликация ложна только в том случае, когда из истины следует ложь. Условие не выполняется, если в ряду после пары одинаковых цифр присутствует другая цифра. Например, «11101...», что означает невыполнение второго условия. Рассмотрим комбинации переменных, удовлетворяющие всем условиям. Выпишем варианты, при которых все цифры чередуются, таких два: 10101010 и
Осталось ещё 1 шаг
Теперь для первого варианта, начиная с конца…
Бесплатно · займёт минуту