x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ¬(x₁ ≡ x₂) ∧ (x₁ ∨ x₃) ∧ (¬x₁ ∨ ¬x₃) = 0 ¬(x₂ ≡ x₃) ∧ (x₂ ∨ x₄) ∧ (¬x₂ ∨ ¬x₄) = 0 ...¬(x₈ ≡ x₉) ∧ (x₈ ∨ x₁₀) ∧ (¬x₈ ∨ ¬x₁₀) = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₁₀ при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
20
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Рассмотрим первое уравнение. При x₁ = 1 возможны два случая: x₂ = 0 и x₂ =
Осталось ещё 15 шагов — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
- Шаг 7
- Шаг 8
- Шаг 9
- Шаг 10
- Шаг 11
- Шаг 12
- Шаг 13
- Шаг 14
- Шаг 15
- Шаг 16
%20%E2%88%A7%20(x%E2%82%81%20%E2%88%A8%20x%E2%82%83)%20%E2%88%A7%20(%C2%ACx%E2%82%81%20%E2%88%A8%20%C2%ACx%E2%82%83)%20%3D%200%20%C2%AC(x%E2%82%82%20%E2%89%A1%20x%E2%82%83)%20%E2%88%A7%20(x%E2%82%82%20%E2%88%A8%20x%E2%82%84)%20%E2%88%A7%20(%C2%ACx%E2%82%82%20%E2%88%A8%20%C2%ACx%E2%82%84)%20%3D%200%20...%C2%AC(x%E2%82%88%20%E2%89%A1%20x%E2%82%89)%20%E2%88%A7%20(x%E2%82%88%20%E2%88%A8%20x%E2%82%81%E2%82%80)%20%E2%88%A7%20(%C2%ACx%E2%82%88%20%E2%88%A8%20%C2%ACx%E2%82%81%E2%82%80)%20%3D%200%20%D0%92%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20x%E2%82%81%2C%20x%E2%82%82%2C%20%E2%80%A6%20x%E2%82%81%E2%82%80%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85%20%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2.%20%D0%92%20%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0%20%D0%92%D0%B0%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fsdamgia_inf_ege-5851-1.webp)){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Логические уравнения»
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x111 классx₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классСколько существует различных наборов значений логических переменных x111 класс