Y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₆, y₁, y₂, ... y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∨ y₁) → (x₂ ∧ y₂) = 0(x₂ ∨ y₂) → (x₃ ∧ y₃) = 0...(x₅ ∨ y₅) → (x₆ ∧ y₆) = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ... x₆, y₁, y₂, ... y₆, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
144
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Избавимся от импликаций в уравнениях, получим:(¬ x₁ ∧ ¬ y₁) ∨ (x₂ ∧ y₂) = 0(¬ x₂ ∧ ¬ y₂) ∨ (x₃ ∧ y₃) = 0...(¬ x₅ ∧ ¬ y₅) ∨ (x₆ ∧ y₆) = 0 Рассмотрим первое уравнение. Выражение истинно только если выполняется хотя бы одно из двух: либо x₁ = y₁ = 0, либо x₂ = y₂ =
Осталось ещё 7 шагов — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
- Шаг 7
- Шаг 8
Бесплатно · займёт минуту