Y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₆, y₁, y₂, ... y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∨ y₁) → (x₂ ∧ y₂) = 0(x₂ ∨ y₂) → (x₃ ∧ y₃) = 0...(x₅ ∨ y₅) → (x₆ ∧ y₆) = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ... x₆, y₁, y₂, ... y₆, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Избавимся от импликаций в уравнениях, получим:(¬ x₁ ∧ ¬ y₁) ∨ (x₂ ∧ y₂) = 0(¬ x₂ ∧ ¬ y₂) ∨ (x₃ ∧ y₃) = 0...(¬ x₅ ∧ ¬ y₅) ∨ (x₆ ∧ y₆) = 0 Рассмотрим первое уравнение. Выражение истинно только если выполняется хотя бы одно из двух: либо x₁ = y₁ = 0, либо x₂ = y₂ =
Осталось ещё 7 шагов
Во всех остальных случаях оно ложно. А именно…
Теперь рассмотрим второе уравнение…
и (1, 0). Таким образом, (x₁, y₁) может…
И всего получается 3 · 2 · 3 = 18 решений…
или (1, 1), (x₆, y₆) принимает значения (0…
или (1, 0), а все остальные — (0…
или (1, 0).Всего таких комбинаций 2^4 · 3^2 =…
Бесплатно · займёт минуту