y₅, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₃, y₁, y₂, ... y₅, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (¬ (x₁ ≡ x₂) ∨ ¬ (y₁ ≡ y₂) ) = 1(¬ (x₂ ≡ x₃) ∨ ¬ (y₂ ≡ y₃) ) = 1 (¬ (x₃ ≡ x₄) ∨ ¬ (y₃ ≡ y₄) ) = 1 (¬ (x₄ ≡ x₅) ∨ ¬ (y₄ ≡ y₅) ) = 1 x₅ ≡ y₅ = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ... x₅, y₁, y₂, ... y₅, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Пятая строчка дает 2 варианта: либо x₅=y₅=0, либо x₅=y₅=1.Можно заметить, что для обоих случаев у будет по 3 доступных варианта в четвертой строчке.
Дальше заметим, что каждое из выражений в 1−4 строчке не истина только тогда, когда обе эквивалентности выполнены.
Поскольку для 2 переменных всего 4 варианта комбинаций, то одна из них будет не подходить, а три другие всегда подходят.
Осталось ещё 2 шага
Далее каждая из этих трех будет задавать…
Значит, для двух изначальных вариантов в…
Бесплатно · займёт минуту