x₁₁, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₁₁, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ¬(x₁ ≡ x₂) ∧ ( (x₁ ∧ ¬x₃) ∨ (¬x₁ ∧ x₃) ) = 0 ¬(x₂ ≡ x₃) ∧ ( (x₂ ∧ ¬x₄) ∨ (¬x₂ ∧ x₄) ) = 0 ...¬(x₉ ≡ x₁₀) ∧ ( (x₉ ∧ ¬x₁₁) ∨ (¬x₉ ∧ x₁₁) ) = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₁₁ при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%E2%88%A7%20(%20(x%E2%82%81%20%E2%88%A7%20%C2%ACx%E2%82%83)%20%E2%88%A8%20(%C2%ACx%E2%82%81%20%E2%88%A7%20x%E2%82%83)%20)%20%3D%200%20%C2%AC(x%E2%82%82%20%E2%89%A1%20x%E2%82%83)%20%E2%88%A7%20(%20(x%E2%82%82%20%E2%88%A7%20%C2%ACx%E2%82%84)%20%E2%88%A8%20(%C2%ACx%E2%82%82%20%E2%88%A7%20x%E2%82%84)%20)%20%3D%200%20...%C2%AC(x%E2%82%89%20%E2%89%A1%20x%E2%82%81%E2%82%80)%20%E2%88%A7%20(%20(x%E2%82%89%20%E2%88%A7%20%C2%ACx%E2%82%81%E2%82%81)%20%E2%88%A8%20(%C2%ACx%E2%82%89%20%E2%88%A7%20x%E2%82%81%E2%82%81)%20)%20%3D%200%20%D0%92%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20x%E2%82%81%2C%20x%E2%82%82%2C%20%E2%80%A6%20x%E2%82%81%E2%82%81%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85%20%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2.%20%D0%92%20%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0%20%D0%92%D0%B0%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fib6fd1706abc430f5.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Рассмотрим первое уравнение. При x₁ = 1 возможны два случая: x₂ = 0 и x₂ =
Осталось ещё 15 шагов
В первом случае x₃ =…
Во втором — x₃ либо 0, либо…
При x₁ = 0 также возможны два случая: x₂…
В первом случае x₃ либо 0, либо…
Во втором — x₃ =…
Таким образом, уравнение имеет 6 решений (см…
При x₂ = 0 возможен лишь один случай: x₃…
При x₂ = 1 возможно два случая: x₃ = 0 и x₃ =…
В первом случае x₄ = 1, во втором — x₄ либо…
Всего имеем 4 варианта. Пусть x₁ =…
При x₂ = 1 возможен лишь один случай: x₃…
При x₂ = 0 возможно два случая: x₃ = 0 и x₃ =…
В первом случае x₄ либо 1, либо 0, во втором…
Всего имеем 4 варианта. Таким образом…
Система из девяти уравнений будет иметь…
Бесплатно · займёт минуту