x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((x₁ ≡ x₂) ∧ (x₃ ≡ x₄)) ∨ (¬(x₁ ≡ x₂) ∧ ¬(x₃ ≡ x₄)) = 0((x₃ ≡ x₄) ∧ (x₅ ≡ x₆)) ∨ (¬(x₃ ≡ x₄) ∧ ¬(x₅ ≡ x₆)) = 0 ((x₅ ≡ x₆) ∧ (x₇ ≡ x₈)) ∨ (¬(x₅ ≡ x₆) ∧ ¬(x₇ ≡ x₈)) = 0((x₇ ≡ x₈) ∧ (x₉ ≡ x₁₀)) ∨ (¬(x₇ ≡ x₈) ∧ ¬(x₉ ≡ x₁₀)) = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₁₀ при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
64
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Построим древо решений первого уравнения: [рисунок] Заметим, что выражение (x₃ ≡ x₄) в двух случаях равно 1 и в двух случаях равно
Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:
- Шаг 2
%20%E2%88%A7%20(x%E2%82%83%20%E2%89%A1%20x%E2%82%84))%20%E2%88%A8%20(%C2%AC(x%E2%82%81%20%E2%89%A1%20x%E2%82%82)%20%E2%88%A7%20%C2%AC(x%E2%82%83%20%E2%89%A1%20x%E2%82%84))%20%3D%200((x%E2%82%83%20%E2%89%A1%20x%E2%82%84)%20%E2%88%A7%20(x%E2%82%85%20%E2%89%A1%20x%E2%82%86))%20%E2%88%A8%20(%C2%AC(x%E2%82%83%20%E2%89%A1%20x%E2%82%84)%20%E2%88%A7%20%C2%AC(x%E2%82%85%20%E2%89%A1%20x%E2%82%86))%20%3D%200%20((x%E2%82%85%20%E2%89%A1%20x%E2%82%86)%20%E2%88%A7%20(x%E2%82%87%20%E2%89%A1%20x%E2%82%88))%20%E2%88%A8%20(%C2%AC(x%E2%82%85%20%E2%89%A1%20x%E2%82%86)%20%E2%88%A7%20%C2%AC(x%E2%82%87%20%E2%89%A1%20x%E2%82%88))%20%3D%200((x%E2%82%87%20%E2%89%A1%20x%E2%82%88)%20%E2%88%A7%20(x%E2%82%89%20%E2%89%A1%20x%E2%82%81%E2%82%80))%20%E2%88%A8%20(%C2%AC(x%E2%82%87%20%E2%89%A1%20x%E2%82%88)%20%E2%88%A7%20%C2%AC(x%E2%82%89%20%E2%89%A1%20x%E2%82%81%E2%82%80))%20%3D%200%20%D0%92%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20x%E2%82%81%2C%20x%E2%82%82%2C%20%E2%80%A6%20x%E2%82%81%E2%82%80%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85%20%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2.%20%D0%92%20%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0%20%D0%92%D0%B0%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fsdamgia_inf_ege-5467-1.webp)){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту