X₁, ..., x₅, y₁, ..., y₅, z₁,..., z₅, которые удовлетворяют всем
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, ..., x₅, y₁, ..., y₅, z₁,..., z₅, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?(x₁ → x₂) ∧ (x₂ → x₃) ∧ (x₃ → x₄) ∧ (x₄ → x₅) = 1(y₁ → y₂) ∧ (y₂ → y₃) ∧ (y₃ → y₄) ∧ (y₄ → y₅) = 1(z₁ → z₂) ∧ (z₂ → z₃) ∧ (z₃ → z₄) ∧ (z₄ → z₅) = 1 x₅ ∧ y₅ ∧ z₅ = 0В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, ..., x₅, y₁, ..., y₅, z₁, ..., z₅, при которых выполнена данная система равенств.В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. x₅ ∧ y₅ ∧ z₅ = 0Решением этого уравнения являются наборы, в которых есть хотя бы один ноль, а именно: (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0).Теперь заметим, что первые три уравнения решаются аналогично.
Рассмотрим первое из них.
Пусть x₅ =
Осталось ещё 3 шага
Тогда все остальные переменные также равны…
Тогда решений будет 5: (0, 0, 0, 0, 1), (0…
и (1, 1, 1, 1, 1).Теперь зафиксируем…
Бесплатно · займёт минуту