Присоединиться

11 класс·средний уровень

X1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют

Условие

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям (x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) ∧ (x5→x6) = 1(y2→y1) ∧ (y3→y2) ∧ (y4→y3) ∧ (y5→y4) ∧ (y6→y5) = 1x6→y6 = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Заметим, что первое и второе уравнения не связаны между собой ни через какие переменные. Рассмотрим последнее уравнение. Рассмотрим первое уравнение. Для того, чтобы равенство выполнялось, необходимо, чтобы каждая скобка была истинной. Импликация ложна только тогда, когда посылка истинна, а следствие ложно. Представим решение этого уравнения в виде дерева. [рисунок] Рассмотрим второе уравнение. Для того, чтобы равенство выполнялось, необходимо, чтобы каждая скобка была истинной. Дерево для решения этого уравнения будет выглядеть так: [рисунок] Теперь рассмотрим третье уравнение. Импликация ложна только тогда, когда посылка истинна, а следствие ложно. Представим решения последнего уравнения в виде таблицы:x6y6

    А) | 0 | 0 | |

    Б) | 0 | 1 | |

    В) | 1 | 1 |

    Случай А). Согласно деревьям решений получим 7 наборов решений для переменных x и 7 наборов переменных y, но x6 = 0 и y6 = 0, следовательно, из набора решений для x подойдёт один, а из набора решений для y —

Осталось ещё 4 шага

  1. Суммарное число наборов: 1 · 6 =…

  2. Случай Б). Аналогично случаю А получим…

  3. Случай В). Аналогично случаю А получим…

  4. Таким образом, получаем 6 + 1 + 6…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Логические уравнения»

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x111 классx₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
X1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют — решение с объяснением | Lom Ai