Присоединиться

11 класс·средний уровень

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1

Условие

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1(z1 → z2) ∧ (z2→ z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4→ z5) = 1x5 ∧ y5 ∧ z5 = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Заметим, что первые три уравнения однотипны. Если последняя переменная (x5, y5 или z5) равна нулю, то предыдущая переменная в данном уравнении тоже должна равняться нулю. Аналогично для всех предыдущих выражений в уравнении: если следствие равно нулю, то посылка также равна нулю, а если следствие равно единице, то посылка либо 0, либо

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, получаем древо решений…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Логические уравнения»

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1 — решение с объяснением | Lom Ai