Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1(z1 → z2) ∧ (z2→ z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4→ z5) = 1x1 ∨ y1 ∨ z1 = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Из последнего уравнения следует, что глобально мы имеем семь вариантов — любые комбинации x1, y1, z1 кроме 000.Логическое И истинно, только тогда, когда истины все утверждения, а импликация ложна только в случае, если из истинного следует ложное.
Первое уравнение описывает ряд переменных {x1, x2, x3, x4, x5}. Так как из переменной с более низким номером всегда следует переменная с более высоким, если любую переменную из этого ряда приравнять 1, то все следующие должны также быть равны
Осталось ещё 1 шаг
Для второго и третьего выполняется это также…
Бесплатно · займёт минуту