Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, x₃, x₄, y₁, y₂, y₃, y₄, z₁, z₂, z₃, z₄, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) = 1(¬x1 ∧ y1 ∧ z1) ∨ (x1 ∧ ¬y1 ∧ z1) ∨ (x1 ∧ y1 ∧ ¬z1) = 1(¬x2 ∧ y2 ∧ z2) ∨ (x2 ∧ ¬y2 ∧ z2) ∨ (x2 ∧ y2 ∧ ¬z2) = 1(¬x3 ∧ y3 ∧ z3) ∨ (x3 ∧ ¬y3 ∧ z3) ∨ (x3 ∧ y3 ∧ ¬z3) = 1(¬x4 ∧ y4 ∧ z4) ∨ (x4 ∧ ¬y4 ∧ z4) ∨ (x4 ∧ y4 ∧ ¬z4) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменныхx₁, x₂, x₃, x₄, y₁, y₂, y₃, y₄, z₁, z₂, z₃, z₄, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%E2%88%A7%20(x2%E2%86%92x3)%20%E2%88%A7%20(x3%E2%86%92x4)%20%3D%201(%C2%ACx1%20%E2%88%A7%20y1%20%E2%88%A7%20z1)%20%E2%88%A8%20(x1%20%E2%88%A7%20%C2%ACy1%20%E2%88%A7%20z1)%20%E2%88%A8%20(x1%20%E2%88%A7%20y1%20%E2%88%A7%20%C2%ACz1)%20%3D%201(%C2%ACx2%20%E2%88%A7%20y2%20%E2%88%A7%20z2)%20%E2%88%A8%20(x2%20%E2%88%A7%20%C2%ACy2%20%E2%88%A7%20z2)%20%E2%88%A8%20(x2%20%E2%88%A7%20y2%20%E2%88%A7%20%C2%ACz2)%20%3D%201(%C2%ACx3%20%E2%88%A7%20y3%20%E2%88%A7%20z3)%20%E2%88%A8%20(x3%20%E2%88%A7%20%C2%ACy3%20%E2%88%A7%20z3)%20%E2%88%A8%20(x3%20%E2%88%A7%20y3%20%E2%88%A7%20%C2%ACz3)%20%3D%201(%C2%ACx4%20%E2%88%A7%20y4%20%E2%88%A7%20z4)%20%E2%88%A8%20(x4%20%E2%88%A7%20%C2%ACy4%20%E2%88%A7%20z4)%20%E2%88%A8%20(x4%20%E2%88%A7%20y4%20%E2%88%A7%20%C2%ACz4)%20%3D%201%20%D0%92%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85x%E2%82%81%2C%20x%E2%82%82%2C%20x%E2%82%83%2C%20x%E2%82%84%2C%20y%E2%82%81%2C%20y%E2%82%82%2C%20y%E2%82%83%2C%20y%E2%82%84%2C%20z%E2%82%81%2C%20z%E2%82%82%2C%20z%E2%82%83%2C%20z%E2%82%84%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85%20%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2.%20%D0%92%20%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0%20%D0%92%D0%B0%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fib9d457b1fae35b9e.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Рассмотрим первое уравнение. Ему удовлетворяют следующие наборы переменных x₁, x₂, x₃, x₄: 1111, 0111, 0011, 0001, 0000.Рассмотрим оставшиеся уравнения для первого набора x₁, x₂, x₃, x₄:
Осталось ещё 5 шагов
Во втором уравнении первая скобка будет равна…
Из второй и третьей скобок ясно, что…
Имеем два набора решений второго уравнения…
В этом случае из второго уравнения ясно, что…
Для оставшихся уравнений ситуация аналогична…
Бесплатно · займёт минуту