Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1(¬y1 ∨ y2) ∧ (¬y2 ∨ y3) ∧ (¬y3 ∨ y4) = 1(y1 → x1) ∧ (y2 → x2) ∧ (y3 → x3) ∧ (y4 → x4) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Конъюнкция истина тогда и только тогда, когда каждое высказывание истинно. Для первого выражения это означает, что, если х1 равен 1, то х2, х3 и х4 также равны 1, т. е. для х1...х4 решения существуют только в виде "1111", "0111", "0011", "0001" и "0000". Применив преобразование импликации ко второму выражению, увидим, что оно аналогично первому. В третьем выражении из "y" следует соответствующее ему "x", это означает, что если y = 1, то и x =
Осталось ещё 1 шаг
Следовательно, первому набору для x "1111"…
Бесплатно · займёт минуту