Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, … x₇, y₁, y₂, … y₇, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∧ y₁) ≡ (¬x2 ∨ ¬y2)(x₂ ∧ y₂) ≡ (¬x3 ∨ ¬y3)...(x₆ ∧ y₆) ≡ (¬x7 ∨ ¬y7) В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₇, y₁, y₂, … y₇, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Предположим, что x₁ ∧ y₁ равно 1.Тогда (¬x2 ∨ ¬y2) имеет 3 способа стать 1, но тогда x₂ ∧ y₂ однозначно 0, а значит, (¬x3 ∨ ¬y3) однозначно
Осталось ещё 2 шага
Далее x₃ ∧ y₃ равно 1, т. е. вернулись в…
Получим 3 · 3 · 3 · 3 варианта. Итого: 3^4 +…
Бесплатно · займёт минуту