Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию? ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Произведём замену: y1 = x1 → x2; y2 = x3 → x4; y3 = x5 → x6; y4 = x7 → x8. Получим уравнение:(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1.Логическое И истинно, только тогда, когда истины все утверждения, поэтому данное уравнение эквивалентно системе уравнений: система выражений новая строка y1 y2 = 1, новая строка y2 y3 = 1, новая строка y3 y4 =
Осталось ещё 2 шага
конец системы Импликация ложна только в…
То есть решения системы уравнений:…
Бесплатно · займёт минуту