Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, … x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям: ¬((¬x₁ ∧ x₂ ∧ ¬x₃) ∨ (¬x₁ ∧ x₂ ∧ x₃) ∨ (x₁ ∧ ¬x₂ ∧ ¬x₃)) = 1,¬((¬x₂ ∧ x₃ ∧ ¬x₄) ∨ (¬x₂ ∧ x₃ ∧ x₄) ∨ (x₂ ∧ ¬x₃ ∧ ¬x₄)) = 1,...¬((¬x₈ ∧ x₉ ∧ ¬x₁₀) ∨ (¬x₈ ∧ x₉ ∧ x₁₀) ∨ (x₈ ∧ ¬x₉ ∧ ¬x₁₀)) = 1. В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₁₀, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Преобразуем уравнение:¬((¬xₙ ∧ xₙ₊₁ ∧ ¬xₙ₊₂) ∨ (¬xₙ ∧ xₙ₊₁ ∧ xₙ₊₂) ∨ (xₙ ∧ ¬xₙ₊₁ ∧ ¬xₙ₊₂)) = 1¬(¬xₙ ∧ xₙ₊₁ ∧ ¬xₙ₊₂) ∧ ¬(¬xₙ ∧ xₙ₊₁ ∧ xₙ₊₂) ∧ ¬(xₙ ∧ ¬xₙ₊₁ ∧ ¬xₙ₊₂) = 1 (xₙ ∨ ¬xₙ₊₁ ∨ xₙ₊₂) ∧ (xₙ ∨ ¬xₙ₊₁ ∨ ¬xₙ₊₂) ∧ (¬xₙ ∨ xₙ₊₁ ∨ xₙ₊₂) = 1.Данное уравнение принимает значение ложь при таких наборах переменных: совокупность выражений x_n = 0,x_n + 1 = 1,x_n + 2 = 0,x_n = 0,x_n + 1 = 1,x_n + 2 = 1,x_n = 1,x_n + 1 = 0,x_n + 2 =
Осталось ещё 1 шаг
конец совокупности Таким образом, можем…
Бесплатно · займёт минуту