Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ...x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∨ x₂) → (x₃ ≡ x₄) = 1(x₃ ∨ x₄) → (x₅ ≡ x₆) = 1(x₅ ∨ x₆) → (x₇ ≡ x₈) = 1(x₇ ∨ x₈) → (x₉ ≡ x₁₀) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ...x₁₀, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ истина возможна при любых значениях x₂y₂.Для второй строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01 и 10.Для третей строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01 и 10.Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00 и
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁x₂ |…
Бесплатно · займёт минуту