Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ..., x₆, y₁, y₂, ..., y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∧ ¬y₁) ∨ (y₂ ∧ ¬x₂) ∨ (x₁ ∧ y₂) = 0(x₂ ∧ ¬y₂) ∨ (y₃ ∧ ¬x₃) ∨ (x₂ ∧ y₃) = 0(x₃ ∧ ¬y₃) ∨ (y₄ ∧ ¬x₄) ∨ (x₃ ∧ y₄) = 0(x₄ ∧ ¬y₄) ∨ (y₅ ∧ ¬x₅) ∨ (x₄ ∧ y₅) = 0(x₅ ∧ ¬y₅) ∨ (y₆ ∧ ¬x₆) ∨ (x₅ ∧ y₆) = 0x₆ ∧ ¬y₆ = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ..., x₆, y₁, y₂, ..., y₆, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x₁y₁ и x₂y₂. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ ложь возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00, 10 и 11.Для второй строки x₁y₁ ложь возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00, 10 и 11.Для третьей строки x₁y₁ ложь невозможна.
Для четвёртой строки x₁y₁ ложь возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00 и
Осталось ещё 1 шаг
| Построим таблицу для вычисления количества…
Бесплатно · займёт минуту