Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂,…, x₈, y₁, y₂, ..., y₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((x₁ ∨ y₁) → (x₂ ∨ y₂)) ∧ (x₁ → y₁) = 1((x₂ ∨ y₂) → (x₃ ∨ y₃)) ∧ (x₂ → y₂) = 1...((x₇ ∨ y₇) → (x₈ ∨ y₈)) ∧ (x₇ → y₇) = 1(x₈ → y₈) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ..., x₈, y₁, y₂, ..., y₈, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x₁y₁ и x₂y₂. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00, 01, 10 и 11.Для второй строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01, 10 и 11.Для третей строки x₁y₁ истина невозможна.
Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01, 10 и
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁y₁ |…
Бесплатно · займёт минуту