Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ...x₇, y₁, y₂, ...y₇, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (y₁ → (y₂ ∧ x₁)) ∧ (x₁ → x₂) = 1(y₂ → (y₃ ∧ x₂)) ∧ (x₂ → x₃) = 1 … (y₆ → (y₇ ∧ x₆)) ∧ (x₆ → x₇) = 1y₇ → x₇ = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ...x₇, y₁, y₂, ...y₇, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00, 01, 10 и 11.Для второй строки x₁y₁ истина невозможна.
Для третей строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 10 и 11.Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значение
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁y₁ |…
Бесплатно · займёт минуту