Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) →x3) ∧ ¬ (x1 ∧ y1) = 1 (x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) →x4) ∧ ¬ (x2 ∧ y2) = 1... (x5 ∨ x6) ∧ ((x5 ∧ x6) →x7) ∧ ¬ (x5 ∧ y5) = 1 (x6 ∨ x7) ∧ ¬(x6 ∧ y6) = 1 x7 ∧ y7 = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x7, y1, y2, ..., y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%20%E2%88%A7%20((x1%20%E2%88%A7%20x2)%20%E2%86%92x3)%20%E2%88%A7%20%C2%AC%20(x1%20%E2%88%A7%20y1)%20%3D%201%20(x2%20%E2%88%A8%20x3)%20%E2%88%A7%20((x2%20%E2%88%A7%20x3)%20%E2%86%92x4)%20%E2%88%A7%20%C2%AC%20(x2%20%E2%88%A7%20y2)%20%3D%201...%20(x5%20%E2%88%A8%20x6)%20%E2%88%A7%20((x5%20%E2%88%A7%20x6)%20%E2%86%92x7)%20%E2%88%A7%20%C2%AC%20(x5%20%E2%88%A7%20y5)%20%3D%201%20(x6%20%E2%88%A8%20x7)%20%E2%88%A7%20%C2%AC(x6%20%E2%88%A7%20y6)%20%3D%201%20x7%20%E2%88%A7%20y7%20%3D%200%20%D0%92%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B5%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20x1%2C%20x2%2C%20...%2C%20x7%2C%20y1%2C%20y2%2C%20...%2C%20y7%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85%20%D0%B2%D1%8B%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B0%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2.%20%D0%92%20%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%20%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0%20%D0%92%D0%B0%D0%BC%20%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%20%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2.%0A%0A!%5B%D0%A0%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B5%5D(%2Ftasks-img%2Fi60c5347a7c4c1ec6.webp)){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Из последнего уравнения находим, что возможны варианты значений x7 и y7: 10, 01, 00 . Построим древо вариантов для каждого из вариантов значений x7 и y7. Для пары значений 00: [рисунок] Переменная y принимает значение 1 или 0 в точках y5, y3, y1. Поэтому количество различных наборов переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, удовлетворяющих системе равно 2³ =
Осталось ещё 1 шаг
Для пары значений 01 древо решений…
Бесплатно · займёт минуту