Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ...x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∧ x₂) ≡ (x₃ → x₄) = 1(x₃ ∧ x₄) ≡ (x₅ → x₆) = 1(x₅ ∧ x₆) ≡ (x₇ → x₈) = 1(x₇ ∧ x₈) ≡ (x₉ → x₁₀) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ...x₁₀, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2. x₁x₂ x₃x₄ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 10.Для второй строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 10.Для третей строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 10.Для четвёртой строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 00, 01 и
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁x₂ |…
Бесплатно · займёт минуту