Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ...x₉, y₁, y₂, ...y₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ → (x₂ ∧ y₂)) ∧ (y₁ → y₂) = 1(x₂ → (x₃ ∧ y₃)) ∧ (y₂ → y₃) = 1 … (x₈ → (x₉ ∧ y₉)) ∧ (y₈ → y₉) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ... x₉, y₁, y₂, ...y₉, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ истина возможна при любых значениях x₂y₂.Для второй строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01 и 11.Для третей строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 11.Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁y₁ |…
Бесплатно · займёт минуту