Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ...x₇, y₁, y₂, ...y₇, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? x₁ → y₁ = 1 (x₂ → (x₁ ∧ y₂)) ∧ (y₂ → y₁) = 1(x₃ → (x₂ ∧ y₃)) ∧ (y₃ → y₂) = 1 … (x₇ → (x₆ ∧ y₇)) ∧ (y₇ → y₆) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ... x₇, y₁, y₂, ...y₇, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00.Для второй строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00 и 01.Для третей строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00.Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00, 01 и
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар. Из первого…
Бесплатно · займёт минуту