Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ...x₈, y₁, y₂, ...y₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (¬(x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)(¬(x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)… (¬(x7 ≡ y7)) ≡ (x8 ≡ y8) В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ...x₈, y₁, y₂, ...y₈, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01 и 10.Для второй строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00 и 11.Для третей строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00 и 11.Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01 и
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁y₁ |…
Бесплатно · займёт минуту