Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂,…, x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∨ x₂) ≡ (x₃ ∧ x₄) = 1(x₃ ∨ x₄) ≡ (x₅ ∧ x₆) = 1(x₅ ∨ x₆) ≡ (x₇ ∧ x₈) = 1(x₇ ∨ x₈) ≡ (x₉ ∧ x₁₀) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ..., x₁₀, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x₁x₂ и x₃x₄. x₁x₂ x₃x₄ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 00, 01 и 10.Для второй строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 11.Для третьей строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 11.Для четвёртой строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения
Осталось ещё 1 шаг
| Построим таблицу для вычисления количества…
Бесплатно · займёт минуту