Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, …, x₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x₁ ∨ x₂) → (x₃ ∧ x₄) = 1(x₃ ∨ x₄) → (x₅ ∧ x₆) = 1(x₅ ∨ x₆) → (x₇ ∧ x₈) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ..., x₈, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x₁x₂ и x₃x₄. x₁x₂ x₃x₄ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значения 00, 01, 10 и 11.Для второй строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значение 11.Для третей строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значение 11.Для четвёртой строки x₁x₂ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₃x₄ будет принимать значение
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁x₂ |…
Бесплатно · займёт минуту