Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈ которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1≡x2)→(x2≡x3) = 1(x2≡x3)→(x3≡x4) = 1...(x6≡x7)→(x7≡x8) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈ при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Запишем переменные в строчку: x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇x₈. Импликация ложна только в том случае, когда из истины следует ложь. Условие не выполняется, если в ряду после пары одинаковых цифр присутствует другая цифра. Например, «11101...», что означает невыполнение второго условия. Рассмотрим комбинации переменных, удовлетворяющие всем условиям. Выпишем варианты, при которых все цифры чередуются, таких два: 10101010 и
Осталось ещё 1 шаг
Теперь для первого варианта, начиная с конца…
Бесплатно · займёт минуту