Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1 (¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧y3) = 1 … (¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введём новую переменную z: z ≡ ¬x. При этом количество решений системы уравнений не изменится. Рассмотрим первое уравнение. Если первая скобка равна нулю, то значение второй скобки может быть как нулём так и единицей, то есть z2 и y2 могут быть любыми. Первая скобка обращается в нуль при z₁ = 0, y₁ =
Осталось ещё 5 шагов
Если первая скобка равна единице, то значение…
Вторая скобка равна единице при z₂ = 1; y₂ =…
Аналогично решаются и остальные уравнения…
Заметим, что как только встречается поднабор…
Приведём другое решение. Введём новую…
Бесплатно · займёт минуту