Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Сколько различных решений имеет уравнение (X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0 где

Условие

Сколько различных решений имеет уравнение (X ∧ Y ∨

Z) → (Z ∨

P) = 0 где X, Y, Z, P - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Применим преобразование импликации: (X ∧ Y ∨

    Z) → (Z ∨

    P) = 0 => ¬(X ∧ Y ∨

    Z) ∨ (Z ∨

    P) = 0; (¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z) ∨ (Z ∨

    P) = 0; Логическое ИЛИ ложно только в одном случае: когда оба выражения ложны.

    Следовательно, (Z ∨

    P) = 0 => Z = 0, P =

Осталось ещё 2 шага

  1. ¬X ∨ ¬Y ∧ ¬Z = 0 => ¬X ∨ ¬Y ∧ 1 = 0 => ¬X ∨…

  2. Следовательно, существует только одно решение…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Логические уравнения»

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x111 классx₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 классx₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же