Сколько различных решений имеет уравнение ((J → K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J
Условие
Сколько различных решений имеет уравнение ((J →
K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J ∧ ¬K) → ¬ (M ∧ N ∧ L)) ∧ (M →
J) = 1 где J, K, L, M, N - логические переменные?В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Используем формулы A → B = ¬A ∨ B и ¬(А ∨
В) = ¬А ∧ ¬В Рассмотрим первую подформулу: (J →
K) → (M ∧ N ∧
L) = ¬(¬J ∨
K) ∨ (M ∧ N ∧
L) = (J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧
L) Рассмотрим вторую подформулу (J ∧ ¬K) → ¬(M ∧ N ∧
L) = ¬(J ∧ ¬K) ∨ ¬(M ∧ N ∧
L) = (¬J ∨
K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨ ¬L Рассмотрим третью подформулу
Осталось ещё 3 шага
M → J = 1 следовательно, а) M = 1 J = 1 (J ∧…
(J ∧ ¬K) ∨ (M ∧ N ∧ L) = (0 ∧ ¬K) ∨ (0 ∧ N ∧…
(¬J ∨ K) ∨ ¬M ∨ ¬N ∨ ¬L = (1 ∨ K) ∨ 1 ∨ ¬N ∨…
Бесплатно · займёт минуту