Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x₁ ∧ y₁)
Условие
Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x₁ ∧ y₁) ≡ (¬x₂ ∨ ¬y₂) = 1(x₂ ∧ y₂) ≡ (¬x₃ ∨ ¬y₃) = 1...(x₇ ∧ y₇) ≡ (¬x₈ ∨ ¬y₈) = 1 где x₁, x₂, ..., x₈, y₁, y₂, ..., y₈ — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим задание методом отображений (Прочитать про метод отображений). Сначала рассмотрим пары x₁y₁ и x₂y₂. x₁y₁ x₂y₂ 00 00 01 01 10 10 11 11 Для первой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значение 11.Для второй строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значение 11.Для третей строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значение 11.Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00, 01 и
Осталось ещё 1 шаг
| Применим это для остальных пар: | x₁y₁ |…
Бесплатно · займёт минуту