Сколько различных решений имеет логическое уравнение ((x1 ≡ x2) → (x3 ≡
Условие
Сколько различных решений имеет логическое уравнение ((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → ( x5 ≡ x6)) ∧ (( x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1 где x1,x2,…,x6,x7,x8 - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Произведём замену: y1 = x1 ≡ x2; y2 = x3 ≡ x4; y3 = x5 ≡ x6; y4 = x7 ≡ x8. Получим уравнение:(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1.Логическое И истинно, только тогда, когда истины все утверждения, поэтому данное уравнение эквивалентно системе уравнений: система выражений новая строка y1 y2 = 1, новая строка y2 y3 = 1, новая строка y3 y4 =
Осталось ещё 2 шага
конец системы Импликация ложна только в…
То есть решения системы уравнений:…
Бесплатно · займёт минуту