Найдите работу, изменение внутренней энергии и теплоту при изобарном расширении гелия от 4 л до 10 л

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Переводим всё в СИ

   Это самый частый источник ошибок в задачах про работу газа:

   • давление $p = 150$ кПа $= 1{,}5\cdot 10^{5}$ Па;
   • объёмы $V_1 = 4$ л $= 4\cdot 10^{-3}$ м³, $V_2 = 10$ л $= 1{,}0\cdot 10^{-2}$ м³;
   • изменение объёма $\Delta V = V_2 - V_1 = 6\cdot 10^{-3}$ м³.

   Напомню: 1 л $= 10^{-3}$ м³.

2. 2

   Шаг 2. Три формулы, которые нужны

   Процесс изобарный ($p = \text{const}$), поэтому работа газа считается элементарно:

   $$A = p\,\Delta V$$

   Это площадь прямоугольника под изобарой в осях $p$–$V$.

   Внутреннюю энергию одноатомного газа удобно выразить через $pV$: из $U = \frac{3}{2}\nu R T$ и уравнения Менделеева–Клапейрона $pV = \nu R T$ следует

   $$U = \frac{3}{2}\,pV\quad\Rightarrow\quad \Delta U = \frac{3}{2}\,p\,\Delta V\;(\text{при } p=\text{const})$$

   И первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$.