Найдите работу газа и количество теплоты при подъёме поршня массой 20 кг на 30 см

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Находим давление газа из равновесия поршня

   Поршень движется медленно и равномерно, значит силы, действующие на него, уравновешены. Снизу его подпирает газ, сверху давит атмосфера, вниз тянет сила тяжести:

   $$pS = p_0 S + mg\quad\Rightarrow\quad p = p_0 + \frac{mg}{S}$$

   Переводим площадь: $S = 50\;\text{см}^2 = 50\cdot 10^{-4}\;\text{м}^2 = 5\cdot 10^{-3}\;\text{м}^2$.

   $$p = 1\cdot 10^{5} + \frac{20\cdot 10}{5\cdot 10^{-3}} = 1\cdot 10^{5} + 4\cdot 10^{4} = 1{,}4\cdot 10^{5}\;\text{Па} = 140\;\text{кПа}$$
2. 2

   Шаг 2. Понимаем процесс и находим ΔV

   Пока поршень свободен и его масса не меняется, условие равновесия даёт одно и то же давление в любом положении поршня. Значит процесс изобарный: $p = 140$ кПа $=\text{const}$.

   Изменение объёма газа — это цилиндрик высотой $h$:

   $$\Delta V = S\,h = 5\cdot 10^{-3}\;\text{м}^2\cdot 0{,}3\;\text{м} = 1{,}5\cdot 10^{-3}\;\text{м}^3$$

   Обратите внимание: 30 см $= 0{,}3$ м, а не 30 м и не 0,03 м.