Сколько процентов начальной кинетической энергии системы будет потеряно

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   В горизонтальном направлении система тел не подвергается действию внешних сил, и по закону сохранения импульса суммарная горизонтальная проекция импульса тел системы сохраняется: $MV= ( m + M ) v ,$ где v — скорость системы после выравнивания скоростей тел в результате их неупругого взаимодействия через шнур.

   Начальная кинетическая энергия системы равна $E_к = \frac{MV^{2}}{2}$ Потери $\Delta E_к$ кинетической энергии системы в процессе выравнивания скоростей тел равны разности кинетических энергий тел системы до и после их взаимодействия: $\Delta E_к = \frac{MV^{2}}{2} - \frac{( M + m ) v^{2}}{2} = \frac{MV^{2}}{2} - \frac{( M + m ) M^{2} V^{2}}{2 ( M + m )^{2}} = \frac{MV^{2}}{2} \cdot \frac{m}{m + M}$ Таким образом, во время выравнивания скоростей тел будет потеряно $\frac{\Delta E_к}{E_к} = \frac{m}{m + M} = \frac{3}{3 + 6} = \frac{1}{3} \approx 33\%$ начальной кинетической энергии системы.